2018— 2019 学年第1学期《概率论与数理统计A》授课计划

 

 

 

授 课 计 划

 

 2018— 2019学年第一学期

 

学    院：  数学科学学院

课程名称：  概率论与数理统计A

课程编码：  09A00210

课程类别：  专业基础课                

计划学时：  56学时

学    分：  3.5学分

授课时间：  第三学期

授课地点： 

教 学 班： 

     

 

 

授课教师：

 

填报日期： 2018年8月20日

 

 

 

《概率论与数理统计A》课程授课计划

 

一、课程内容简介与教学目的

（一）课程简介

概率论与数理统计A是理工和经管类专业的重要基础课程，是对随机现象统计规律的研究，是处理随机现象的一门重要课程．其主要内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理，统计学基本概念、参数估计、假设检验等，要求学生掌握处理随机现象的基本思想和方法，领会有关概念和结论的直观意义，为后续课程提供扎实的理论基础．

（二）课程目标和教学目的

本课程内容侧重于讲解概率论与数理统计的基本理论与方法，同时在教学中结合各专业的特点介绍性地给出在各领域中的具体应用．教学目的在于通过本课程的学习，要使学生获得：随机事件与概率、一元与多元随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基本概念、参数估计与假设检验等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力以及运用数学知识分析问题和解决随机问题的能力，提高学生的数学素质和解决实际问题的能力．

二、课程要求及教学活动项目

（一）课程要求：

该课程以理论教学为主，要明确每一堂课的教学重点与难点，围绕重点内容配以一定数量的例题进行由浅入深的讲解．每一章上一到两次习题课，每一次课都要布置与当堂课所学知识相关的课后作业，要求教师进行批改并给出成绩，通过该教学环节以期让学生进一步深入理解、巩固每一章的知识体系、重点内容和解题方法．该课程组教师轮流值班在答疑室进行答疑，每位教师每周至少到答疑室给学生答疑或质疑一次．

（二）教学活动项目及学时分配：

本课程的任课教师要按时参加教研活动，讨论教材处理和教学进度；使学生参与教学活动，并在课堂上踊跃发言，课下课上积极探讨；学生作业要按时独立完成，可以探讨但不可以抄袭．每次课后要指出下次课要求学生预习的内容，并布置与课程内容相对应的书后习题．

各章学时分配如下：

第1章 概率论基础                         理论教学8学时，习题课2学时．

第2章 随机变量及其分布                   理论教学8学时，习题课2学时．

第3章 多维随机变量及其分布               理论教学8学时，习题课2学时．

第4章 随机变量的数字特征                 理论教学6学时．

第5章 大数定律与中心极限定理             理论教学2学时，习题课2学时．

第6章 参数估计                           理论教学8学时．

第7章 假设检验                           理论教学4学时，习题课2学时．

总复习                                    2学时．

三、成绩考核

本课程的总成绩由平时成绩与期末考试的卷面成绩加权组成．其中：

（一）平时成绩：由平时课堂表现及考勤、每节课后习题小作业组成，百分制．

（二）期末考试成绩: 全校统一，闭卷考试，百分制．

（三）最终成绩组成：期末总成绩=平时成绩（占20%--30%）+ 期末卷面成绩（占80%--70%）．

四、教材及参考资料

推荐教材：杨殿武、苗丽安主编，《概率论与数理统计》，科学出版社，2014年．

参考书目：盛骤主编（浙江大学），《概率论与数理统计》，高等教育出版社，2009年．

吴赣昌主编，《概率论与数理统计》，中国人民大学出版社，2006年．

五、教师联系方式及答疑要求

答疑时间：周一至周五：上午8:30-11:00；下午：2:30-5:00

答疑地点：主校区：7JC102；舜耕校区：D1J117．

六、课程教学计划安排及策略 

第1周

学时：4

授课内容：第1章 概率论基础

1.1 概率的基本概念  1.2概率的定义

目的要求：了解随机试验及样本空间，理解随机事件的定义，熟悉其关系及运算；了解概率的统计定义，掌握古典型概率和几何型概率；理解概率的公理化定义，掌握概率的基本性质.

授课方式：多媒体教学．

其它说明：作业 P₁₈  1、2、3、5、7、8、9、11、13

第2周

学时：4

授课内容：1.3条件概率  1.4 事件的独立性

目的要求：理解条件概率的概念，掌握概率的乘法公式并能用于计算；熟悉全概率公式及贝叶斯公式. 理解事件的独立性，并能用于计算.

授课方式：多媒体教学.

其它说明：作业P₁₈ 15、16、17、18、19、21、22、23

第3周

学时：4

授课内容：第1章习题课

第2章 随机变量及其分布

2.1 随机变量 2.2 离散型随机变量及其概率分布

目的要求：总结第一章，剖析课后习题中的疑难问题．

理解随机变量的概念．理解离散型随机变量及其概率分布的概念和性质；熟悉伯努利试验、掌握两点分布、二项分布和泊松分布，了解泊松定理；了解几何分布和超几何分布.

授课方式：多媒体教学.

其它说明：作业 P_4３  1、3、４、5、7、8

第4周                            

学时：4

授课内容：2.3随机变量的分布函数 2.4 连续型随机变量及其概率分布

目的要求： 熟练掌握随机变量分布函数的概念和性质. 理解连续型随机变量及其概率分布的概念和性质，掌握正态分布，均匀分布和指数分布；会求随机变量的概率分布.

授课方式：多媒体教学.

其它说明：作业P_4４  12、13、14、16、17（2）、18、20、21、22、23

第5周

学时：4

授课内容：2.5 随机变量函数的分布；第2章习题课

目的要求：会求一维随机变量的函数的分布.    

授课方式：多媒体教学.

其它说明：作业P₄₆  26、27(2)、28

第6周

学时：4

授课内容：第3章 多维随机变量及其分布

3.1多维随机变量及其分布函数 3.2二维随机变量及其分布

目的要求：了解多维随机变量的概念、掌握二维随机变量联合分布函数的概念和性质．熟练掌握二维离散型和连续型随机变量及其概率分布，会求二维离散型随机变量的边缘分布律以及二维连续型随机变量的边缘概率密度，掌握二维均匀分布，了解二维正态分布.

授课方式：多媒体教学.

其它说明：作业 P₇₁ 1、2、3、4、5、6、7、9

第7周

学时：4

授课内容：3.3随机变量的独立性与条件分布 3.4 多维随机变量函数的分布

目的要求：掌握随机变量独立的定义和判定方法，掌握二维随机变量的条件分布．会求简单的二维随机变量的函数的分布 (和、差、商及max(X,Y), min(X,Y)).

授课方式：多媒体教学

其它说明：作业P₇₁  11、13、14、15、16、18、19、20、22、24、25

 

第8周

学时：4

授课内容：第3章习题课

第4章 随机变量的数字特征

4.1 数学期望 

目的要求：理解数学期望的概念，掌握其性质及运算；熟悉常用分布的数学期望.

授课方式：多媒体教学

其它说明：作业 P₉₂ 1、3、4、6、7

第9周

学时：4

授课内容：4.2 方差 4.3 协方差与相关系数

目的要求：理解方差的概念，掌握其性质及运算； 熟悉重要分布的方差，了解切比雪夫不等式．了解协方差及相关系数的概念和性质并会计算；了解矩、协方差矩阵的概念.    

授课方式：多媒体教学

其它说明：作业P₉₂ 10、11、12 、13、14、15、16、19

第10周

学时：4

授课内容：第5章 大数定律与中心极限定理

          第4、5章习题课

目的要求：了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律．了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理和列维—林德伯格中心极限定理，并了解一些简单的应用．

授课方式：多媒体教学

其它说明：作业 P₁₀₀ 3、5、6                    

第11周

学时：4

授课内容：第6章 参数估计

 6.1 数理统计的基本概念 6.2 点估计（一）

目的要求：理解样本和统计量等基本概念，掌握样本均值样本方差的计算；了解经验分布函数，熟悉χ2 分布、t分布、F分布以及正态总体的常用的统计量的分布. 理解点估计的基本思想，掌握矩估计法.        

授课方式：多媒体教学

其它说明：作业P₁₂₉ 2、3、4、5、6、7、8

第12周

学时：4

授课内容：6.2 点估计（二） 6.3 区间估计

目的要求：掌握最大似然估计法，理解估计量的评选标准．理解区间估计的概念；掌握一个正态总体的均值与方差的置信区间，了解两个正态总体的均值差与方差比的置信区间.

授课方式：多媒体教学

其它说明：作业 P₁₂₉  9、10(2)、11、12、13、14、15、16、17

第13周

学时：4

授课内容：第7章 假设检验

 7.1 假设检验概述 7.2 单个正态总体的假设检验  7.3 两个正态总体的假设检验

目的要求：理解假设检验的基本思想，了解假设检验可能产生的两类错误；掌握单个正态总体的均值和方差的假设检验；了解两个正态总体的均值差和方差比的假设检验.

授课方式：多媒体教学

其它说明：作业P₁₄₈  1、3、4、7

 

第14周

学时：4

授课内容：第6、7章习题课 

                 总复习

 

 

 

说明：在计划实施过程中如遇实习或法定节假日，教学进度做相应调整，课程后延，但要上满计划学时.