授 课 计 划
2018 — 2019学年第一学期
学 院： 数学科学学院
课程名称： 模糊数学
课程编码：09A01120
课程类别： 专业任选课
计划学时： 40 （理论： 40 实验： 0 ）
学 分： 2.5
授课时间： 周一1-2节，周三1-2节（单周）
授课地点：11J1201
教 学 班：金数1601-4
授课教师： 袁春华
填报日期：2018 年 8月 29 日
模糊数学课程授课计划
一、课程内容简介与教学目的
本课程介绍模糊数学方法及其应用，主要内容包括模糊集的基本概念及其运算、模糊集的分解定理、扩张定理、模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊决策及其它们的应用。要求学生在熟练理解模糊集的基本概念的基础上，掌握利用模糊集方法解决具体实际问题的方法，提高解决实际问题的能力。
通过本课程的学习，使学生对模糊数学的原理和思想方法有一个完整的认识，了解和掌握模糊数学的基本概念和研究模糊现象的基本方法，为学生进一步的科学研究与实际应用提供新的数学工具。
二、课程要求及教学活动项目
（一）课程要求：
1. 理解模糊集合的概念，掌握模糊集的运算及其性质，掌握模糊统计方法、模糊聚类分析、模糊模型识别、模糊决策的基本原理和方法。
2. 能够运用所学模糊数学知识解决一些实际问题，培养学生利用模糊数学分析问题、 解决问题的应用能力。
（二）教学活动项目及学时分配：
理论教学32学时，讨论课与习题课8学时，辅导答疑：每周一次，每次2-3小时；课外自学与模糊数学相关的软件。
三、成绩考核
成绩考核的方式和组成：
（一）平时成绩：主要包括出勤和作业，组成权重为20%。
（二）期末考试成绩: 采用闭卷笔试，组成权重为80%。
（三）最终成绩组成：平时成绩（20%）+期末考试成绩（80%）。
四、教材及参考资料
推荐教材：谢季坚，刘承平，模糊数学方法及其应用（第四版），华中科技大学出版社，2016。
参考书目：1、韩立岩, 汪培庄，应用模糊数学，首都经济贸易大学出版社，1998。
2、杨纶标，高英仪，模糊数学原理及应用（第三版），华南理工大学出版社，2003。
五、教师联系方式及答疑要求
袁春华，电话：，邮箱：ss_ychun@ujn.edu.cn，答疑时间：周五上午 8:30-11:00，地点：7JC102。
六、课程教学计划安排及策略
教学周共13周：1-13周
第1周
学时：4
授课内容：第一章 模糊集合的基本概念 §1模糊数学概述 §2模糊理论的数学基础
目的要求：了解模糊数学的产生与发展，掌握经典集合的各种运算及性质，特征函数、映射的扩张。
授课方式：课堂讲授为主，课堂讨论为辅。
其它说明：作业 P40 3, 4。
第2周
学时：2
授课内容：§2模糊理论的数学基础
目的要求：掌握普通二元关系的各种运算及性质。
授课方式：课堂讲授为主，课堂讨论为辅。
其它说明：作业P41 7, 8 。
第3周
学时：4
授课内容：§3模糊子集及其运算 §4模糊集的基本定理
目的要求：理解模糊集的定义、表示方法，掌握模糊集的运算和运算性质。掌握
—截集的定义及其运算性质，掌握数乘模糊集的定义及其运算性质。
授课方式：课堂讲授为主，课堂讨论为辅。
其它说明：作业P41 14, 15, 16。P42 19, 20, 21, 24。
第4周
学时：2
授课内容：§4模糊集的基本定理(续) §5隶属函数的确定 §6模糊集的应用 复习总结第一章
目的要求：掌握分解定理及其应用，会利用扩张原理求象和原象。了解隶属函数的确定方法，了解模糊集的应用。
授课方式：课堂讲授为主，课堂讨论为辅。
其它说明：作业P42 26, 27, 28, 31。
第5周
学时：4
授课内容：第二章 模糊聚类分析 §2模糊关系 §1模糊矩阵
目的要求：掌握模糊关系及模糊等价关系的概念，掌握模糊关系运算及其运算性质。掌握模糊矩阵概念、模糊矩阵的运算及性质。
授课方式：课堂讲授为主，课堂讨论为辅。
其它说明：作业 P89 1, 2, 3(2), 5, 6, 13。
第6周
学时：2
授课内容：§1模糊矩阵(续)
目的要求：掌握模糊矩阵的
-截矩阵的概念及性质，掌握模糊矩阵的基本定理。
授课方式：课堂讲授为主，课堂讨论为辅。
其它说明：作业 P90 8, 9。
第7周
学时：4
授课内容：§3模糊等价矩阵 §4模糊聚类分析方法
目的要求：掌握模糊等价矩阵的定义与性质，会利用模糊等价矩阵性质进行动态聚类。掌握模糊相似矩阵的定义与性质，会利用模糊相似矩阵性质求传递闭包。掌握聚类分析的基于模糊等价矩阵聚方法和直接聚类法的一般步骤。
授课方式：课堂讲授为主，课堂讨论为辅。
其它说明：作业 P90 14, 15, 19, 20, 22, 24。
第8周
学时：2
授课内容：§4模糊聚类分析方法（续）§5模糊聚类分析的应用 复习总结第二章
目的要求：掌握聚类分析的最大树法和编网法的一般步骤。掌握模糊聚类分析的基本应用。
授课方式：课堂讲授为主，课堂讨论为辅。
其它说明：作业 P91 22, 26, 27。
第9周
学时：4
授课内容：第三章 模糊模型识别 §1模糊模型识别简介 §2第一类模糊模型识别 §3第二类模糊模型识别
目的要求：掌握模糊内积与外积基本概念及其基本性质，掌握最大隶属度原则Ⅰ、最大隶属度原则Ⅱ、阈值原则及其应用，掌握格贴近度计算与性质。
授课方式：课堂讲授为主，课堂讨论为辅。
其它说明：作业P124 2, 3, 5。
第10周
学时：2
授课内容：§3第二类模糊模型识别（续） §4模糊模型识别的应用 复习总结第三章
目的要求：掌握贴近度的定义和计算，掌握择近原则及其应用。
授课方式：课堂讲授为主，课堂讨论为辅。
其它说明：作业 P125 6, 8；P126 10。
第11周
学时：4
授课内容： 第四章 模糊决策 §1模糊意见集中决策 §2模糊二元对比决策 §3模糊综合评判决策
目的要求：掌握模糊意见集中决策、模糊优先关系排序决策的方法及其应用；掌握模糊映射与模糊变换。
授课方式：课堂讲授为主，课堂讨论为辅。
其它说明：作业P193 1, 2, 3, 4, 5。
第12周
学时：2
授课内容：§3模糊综合评判决策（续）
目的要求：掌握模糊综合评判决策的数学模型及其应用。
授课方式：课堂讲授为主，课堂讨论为辅。
其它说明：作业 P195 7, 9, 10。
第13周
学时：4
授课内容： §4权重的确定方法 §5模糊决策的应用 复习总结第四章
目的要求：掌握模糊关系方程的解法; 掌握模糊决策的实际应用方法 。
授课方式：课堂讲授为主，课堂讨论为辅。
其它说明：作业 P196 11(1, 2) ；复习准备考试。
