聚焦数学竞赛
共探解题之道
本次我们有幸邀请到斩获第十七届“中国电机工程学会杯”全国大学生电工数学建模竞赛国二的优秀小组——数学2304冯润苗、数科2302郭欣宇、数科2302潘瑾三位同学，她们将结合自身经历，分享竞赛备考的实战经验。
01 面对电工数学建模中需兼顾专业性与创新性的要求，你们团队的核心创新点是如何提炼的？在落地过程中又做了哪些取舍？
冯润苗：首先这确实是我们团队在比赛初期讨论最激烈的问题。“创新点”的提炼非常重要，值得我们团队花时间来讨论。拿到题目后，我们选的是B题，我们很快意识到，如果只是套用一个标准的车辆路径问题（VRP）模型，虽然稳妥，但很难在众多队伍中脱颖而出。我们想要的，是既能解决实际问题，又能体现出“电工杯”所要求的系统性思维和创新性。我们一开始头脑风暴了很多点，比如考虑实时路况、司机疲劳度、不同垃圾的优先级等等。但很快发现，这些会让模型变得无比复杂，甚至无法求解。所以我们冷静下来，回归题目本身，发现核心矛盾在于如何在满足各种物理约束（载重、时间、容量）的前提下，让整个运输系统最高效、成本最低。这就是我们创新的靶心。围绕这个靶心，我们最终搭建了“数据-模型-决策”三层框架。
郭欣宇：在提炼核心创新点时，我主要从“算法可实现性”和“结果可复现性”出发进行技术评估。比如我们曾设想用强化学习做动态调度，但考虑到竞赛周期和数据基础，最终改用改进遗传算法结合局部搜索的策略。取舍在于放弃了训练不稳定、需要大量调试的先进算法，选择了成熟度高、便于输出稳定结果的优化方法。这样既能保证在有限时间内完成核心代码开发，又便于后续进行参数调优和结果验证，确保每个创新点都有可运行的代码和可量化的效果支撑。
潘瑾：我的职责是将创新点清晰、有说服力地呈现出来。我们认为创新点需要一根“逻辑红线”。在提炼时，我们始终问自己：这个创新解决了什么“旧方法”解决不了的问题？它是如何提升效率、精度或可靠性的？例如，我们的创新可能是引入了一个新的综合评价指标，它比传统指标更能综合反映电网的多维度性能。在落地写作时，我们做了表达上的取舍。我们舍弃了对创新点背后所有复杂数学理论的逐一推导，而是在正文中集中阐述其思想、步骤和优势，将繁琐的证明放入附录。这确保了评审专家能快速抓住我们创新的精髓，而不被细节淹没。
02 竞赛时间紧张，从拿到题目到完成建模、求解再到初步撰写论文，你们是如何制定分阶段时间节点，确保各环节不拖沓、不遗漏的？
冯润苗：我们采用“倒计时+弹性缓冲区”的策略，将一个完整的3天赛程逆向分解：第一天上午（~6小时）：定题与框架。所有人共同进行，必须确定选题、核心思路和初步模型框架。这是最重要的节点，一旦确定，后续不做颠覆性修改。第一天下午至第二天中午（~24小时）：模型构建与求解。我和两位队友紧密配合，完成模型细化和算法实现，得到初步结果并同步撰写问题重述、模型假设和理论基础。第二天下午至第三天中午（~24小时）：论文主体撰写与结果分析。这是论文的集中产出期，所有结果、图表、分析必须在此阶段完成。最后一天下午（~6小时）：整合、润色与检查。专门用于摘要精修、格式调整、查漏补缺。我们强制预留最后3小时作为“绝对缓冲区”，不增加新内容，只做最终优化。
郭欣宇：我的时间线更侧重于“里程碑式交付”。在模型构建阶段，我不会等模型完全完美再动手，而是采用“模块化开发+分阶段验证”的策略来把控时间：4小时节点：完成数据清洗、基础路径可视化模块，生成初始分析图表，为建模提供直觉支持；12小时节点：实现第一个可运行的路径规划模型（如基础节约算法），并输出可行解与性能指标；24小时节点：完成核心模型（如带时间窗的遗传算法）的调试与结果输出，确保关键结论可用于论文撰写。每个阶段结束后立即进行代码归档和结果备份，有效降低了开发风险，避免因后期调试延误整体进度。
潘瑾：我认为论文写作是“贯穿全程”而并非最后一步。我们的时间节点是“并行”的：阶段一（开局即开始）：从定题那一刻，我就开始搭建论文骨架，填写那些与模型无关的部分（如问题重述、文献综述）。阶段二（同步更新）：建模和编程每取得一个进展，我就立即将其转化为文字和图表，纳入论文草稿。我要求队友提供“最小可记录单元”，哪怕只是一个方程、一张草图。阶段三（集中攻坚）：在最后一天，我的任务不是从零开始写，而是整合、优化和提升已有的草稿。特别是摘要，我们会集体讨论，反复修改，确保在最后4小时定稿。这样的流程保证了论文的完整性和深度，避免了最后时刻的慌乱。
03 在此次比赛中，论文的逻辑呈现与工程问题的实际意义紧密相关，你们是如何让论文既体现数学严谨性，又突出对电工场景的实用价值的？
冯润苗：我们通过“双向翻译”来实现这一点。首先，在将垃圾运输路径优化问题转化为数学问题时，我们明确每一个数学变量和约束的物理意义。例如，不等式约束不仅是一个数学表达式，它代表的是“线路传输容量安全上限”。其次，在得到数学解之后，我们一定会进行“反向翻译”：这个解对应到运输场景中意味着什么？是推荐了哪个开关动作？还是预测了运输中的哪条路径？我们会在论文中专门设立一个“结果分析与工程启示”部分，用工程师能听懂的语言，阐述我们模型的实际价值，从而架起数学世界与工程实践的桥梁。
郭欣宇：我主要通过“结果可视化”和“场景仿真”来衔接模型严谨性与工程价值。具体而言，开发对比可视化模块，直观展示优化前后路径长度、车辆负载、时间窗满足率等指标变化；编写轻量级仿真程序，模拟动态调度场景（如中转站的重规划过程），生成可嵌入论文的动画或序列图。这些由代码直接生成的图表和仿真，既根植于模型的精确求解，又能直观体现方案在真实场景中的适用性，让评委不仅能看到公式的严谨，还能看到方法在实际中的运行效果。
潘瑾：我的核心策略是构建“问题-模型-价值”的闭环逻辑。在垃圾分类运输问题中，我开篇就将垃圾收运车定位为“移动的电力负载”，从城市能源管理视角切入，将路径优化问题提升到电网协同优化的高度。在模型呈现上，我坚持“每个公式都有电工意义”的原则。比如将运输距离约束转化为具体的能耗计算公式，把时间窗约束与电网峰谷时段对应起来，让数学模型自然地体现电工特色。在价值论证环节，我着重量化三个维度，一是直接节能量，将优化的里程转换为千瓦时；二是电网效益，分析负荷平滑效果；三是经济价值，综合能源价格和碳交易成本给出具体收益。这样既保持了数学推导的严谨性，又让论文始终紧扣电工实际应用场景。通过这种定量的价值估算，将数学上的优越性转化为实实在在的工程经济价值，极大地突出了工作的实用性。
我们将持续推出数学竞赛特辑
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与你一同在数学的海洋中破浪前行
（撰稿：冯润苗 郭欣宇 潘瑾 编辑：姬磊 编审：张沂红）
