常用下载   /  加入收藏  
 
 
    欢迎访问!今天是2017年11月23日  星期四  十月初六      
更多»公告
    当前位置: 首页 » 公共数学 » 公共课程教学大纲 »  《高等数学(二)BW》教学大纲
 上一篇:《线性代数与空间解析几何》A教学大纲
 下一篇:《复变函数与积分变换》教学大纲
《高等数学(二)BW》教学大纲
作者:管理员  来源:本站原创  发布时间:2016年10月14日  点击次数:323

《高等数学(二)BW》教学大纲

Advanced Mathematics (2)BW

 

 

课程编码:09A00060     学分:3.0                课程类别:专业基础

计划学时:48           其中讲课:48             实验或实践:0            上机:0

适用专业:商学院,外国语学院,信息科学与工程学院,医学与生命科学学院,资源与环境学院。

推荐教材:同济大学应用数学系编,《高等数学》(本课少学时类型)第三版(下册),高等教育出版社,2006年7月

参考书目:

1、同济大学数学系编,《高等数学》第七版(下册),高等教育出版社,2014年7月

2、同济大学数学系编,高等数学习题全解指南(下册),第七版,高等教育出版社, 20148月。

课程的教学目的与任务

高等数学(二)BW是工科院校的一门极其重要的专业基础课。通过本课程的学习,能使学生获得空间解析几何、二元函数微分学、二重积分和无穷级数的基本知识,基本理论和基本运算技能,逐步增加学生自学能力,比较熟练的运算能力,抽象思维和空间想象能力。同时强调分析问题和解决问题的实际能力。使学生在得到思维训练和提高数学素养的同时,为后继课程的学习和进一步扩大数学知识面打下必要的数学基础。 

课程的基本要求

通过本课程的学习,使学生掌握向量的概念及计算,空间平面、直线、曲面、曲线的概念和运算。掌握多元函数微分的计算及其应用。掌握二重积分的概念和计算。握常数项级数和幂级数的概念和计算。

各章节授课内容、教学方法及学时分配建议(含课内实验)

第七章  向量代数与空间解析几何                           建议学时:12

[教学目的与要求] 理解向量的概念及其表示掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积),了解两个向量垂直、平行的条件理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式,掌握用坐标表达式进行向量运算的方法掌握平面方程和直线方程及其求法会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角,并会利用平面、直线的相互关系(平行、垂直、相交等))解决有关问题会求点到直线以及点到平面的距离了解曲面方程和空间曲线方程的概念了解常用二次曲面的方程及其图形,会求简单的柱面和旋转曲面的方程了解空间曲线的参数方程和一般方程了解空间曲线在坐标平面上的投影,并会求该投影曲线的方程

[教学重点与难点] 平面方程和直线方程。

[授  课  方  法] 课堂多媒体讲授为主,课堂讨论和课堂练习为辅。

[授  课  内  容]

第一节 向量及其线性运算

第二节 点的坐标与向量的坐标

第三节 数量积 向量积

第四节 平面及其方程

第五节 空间直线及其方程

第六节 旋转曲面与二次曲面

第七节 空间曲线及其方程

第八章  多元函数微分法及其应用                           建议学时:14

[教学目的与要求] 了解多元函数基本概念,会求函数的定义域,会求简单的多元函数的极限。理解偏导数的基本概念、意义及与一元函数的导数联系与区别,熟练掌握偏导数的计算方法理解全微分的概念与可微的充分与必要条件,知道函数的连续、可导、可微之间的关系,会求函数全微分。掌握全导数公式与链式法则,熟练掌握多元复合函数求导方法。了解隐函数存在定理,会求一个方程确定的隐函数的导数。理解极值的概念,掌握函数取得极值的必要条件与充分条件,熟练掌握极值的计算方法。

[教学重点与难点] 偏导数、全微分的概念及其计算,多元函数的极值。

[授  课  方  法] 课堂多媒体讲授为主,课堂讨论和课堂练习为辅。

[授  课  内  容]

第一节 多元函数的基本概念

第二节 偏导数

第三节 全微分

第四节 多元复合函数的求导法则

第五节 隐函数的求导公式

第七节 多元函数的极值及其求法

第九章  重积分                                           建议学时:10

[教学目的与要求] 理解二重积分的概念,了解重积分的性质掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)

[教学重点与难点] 二重积分的计算。

[授  课  方  法] 课堂多媒体讲授为主,课堂讨论和课堂练习为辅。

[授  课  内  容]

第一节 二重积分的概念与性质

第二节 二重积分的计算法

第十章  无穷级数                                         建议学时:12

[教学目的与要求] 理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件掌握几何级数与p级数收敛与发散的条件掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法掌握交错级数的莱布尼茨判别法了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法

[教学重点与难点] 数项级数的收敛性判定。

[授  课  方  法] 课堂多媒体讲授为主,课堂讨论和课堂练习为辅。

[授  课  内  容]                                         

第一节 常数项级数的概念与性质

第二节 常数项级数审敛法

第三节 幂级数

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

撰稿人:杨殿武    审核人:王纪辉


 
» 上一篇:《线性代数与空间解析几何》A教学大纲
» 下一篇:《复变函数与积分变换》教学大纲
check_website_is_ok,made by zheng_guang_yu,Do not delete
 
Copyright 济南大学数学科学学院. All rights reserved.
地址:济南市市中区南辛庄西路336号济南大学西校区第七教学楼   邮编:250022   电话(传真):0531-82767313