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《数理统计》教学大纲
作者:管理员  来源:本站原创  发布时间:2016年5月11日  点击次数:411

《数理统计》教学大纲

Mathematical Statistics

 

 

课程编码:09A04090      学分:3.0           课程类别:专业课(必修)

计划学时:48            其中讲课:40        实验或实践:0      上机:8

适用专业:金融数学

推荐教材:魏宗舒著《概率论与数理统计教程》,高等教育出版社,2008.

参考书目:

1.  茆诗松等著,《概率论与数理统计》,高等教育出版社,2012.

2.  茆诗松等著,《概率论与数理统计习题解答》,高等教育出版社,2012.

3.  张文彤等著,《spss统计分析基础教材》,高等教育出版社,2011.

4.  张文彤等著,《spss统计分析高级教材》,高等教育出版社,2011.

 

课程的教学目的与任务

本课程内容侧重于讲解数理统计的基本理论,突出数理统计的基本思想和应用背景。通过本课程的学习,应使学生正确理解基本概念,掌握统计方法的基本思想,培养学生弄清统计中主要概念和方法产生的直观背景和实际意义,在数学的严密性和逻辑性方面得到严格的训练,同时在教学中结合本专业的特点运用spss软件给出统计方法在经济领域中的具体应用。通过本课程的学习,要使学生获得:矩估计、极大似然估计、区间估计、假设检验以及方差分析和回归分析的基本的统计思想,能够运用spss软件进行数据的描述、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析,培养学生抽象思维能力、逻辑推理能力以及运用统计知识分析问题和解决随机问题的能力,提高学生的数学素质和解决实际问题的能力,为促进科技发展奠定基础是十分必要的。为后续课程提供扎实的理论基础。

 

课程的基本要求

1、在学习本课程的过程中,学生要加强对基本概念和基本理论的学习,精读教材,按时独立完成作业,加强综合能力的培养和训练。

2、学好基础知识,深刻理解和掌握课程中的定义、定理、和统计思想。不仅要理解概念还要要掌握其中的规律,明确条件和结论,理解统计的基本思想和意义,以及它与其它概念、规律之间的联系和用途。

3、通过课堂讲解、讨论和学生课下做练习、思考,使学生具有一定的统计思维能力,并能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。

4、能够熟练运用spss软件进行简单的统计学分析,增正确理解统计结果的意义。

5、提高解决实际问题的能力,能够自觉地用所学的知识去观察生活,建立简单的数学模型,解决生活中有关的数学问题。

 

各章节授课内容、教学方法及学时分配建议(含课内实验)

 

第五章: 数理统计的基本概念                                                  建议学时:10

[教学目的与要求]

 1、理解母体、子样及经验分布的概念。

2、掌握常用的统计量以及三大分布的定义,子样均值和子样方差的一些性质,能够判断哪些统计量服从三大分布。

3、掌握次序统计量的基本概念和它们的分布情况。

4、能够运用spss软件进行常见统计图的绘制,对数据进行描述性统计分析。

[教学重点与难点]  子样均值和子样方差的性质,判断统计量服从的分布情况;次序统计量的分布。

[      ]  多媒体教学

 [      ]

第一节 母体与子样、经验分布函数

一、母样与子样

二、经验分布函数

第二节 统计量及其分布

一、统计量

二、统计量分布

第三节 次序统计量及分布

一、次序统计量

二、次序统计量的分布

第四节 spss软件数据描述

一、数据的描述性分析理论概述

二、描述性统计分析

三、常见统计图的绘制

 

第六章: 点估计                                                              建议学时:8

[教学目的与要求]

 1掌握矩法估计的基本思想,根据实际问题会求矩法估计。

2掌握极大似然估计的基本思想,根据实际问题会求极大似然估计值和极大似然估计量。

3能够运用spss软件进行总体的参数估计,能正确理解检验方法结果的含义

[教学重点与难点]  点估计的思想和方法,spss进行参数估计的方法。.

[      ]  多媒体教学

 [      ]

第一节 矩法估计

一、矩法估计

二、估计量好坏的判别准则

第二节 极大似然估计

一、极大似然估计方法

二、极大似然性质

三、估计量判别的准则-有效性

第三节 spss软件参数估计

一、一个正态总体均值的估计

二、两个正态总体均值的估计

三、总体比例的估计

四、总体比例之差的估计

 

第七章: 假设检验                                                          建议学时:12

[教学目的与要求]

1掌握假设检验的基本思想和概念,正确理解原假设、备择假设、两类错误以及显著性检验问题。

2掌握一个和两个正态总体的u检验、t检验以及卡方检验,能够理解假设检验的基本思想,掌握统计量的拒绝域的确定方法。

3掌握正态母体均值和方差的置信区间的求法,能够选择合适的枢轴量。

4了解概率图纸法、卡方拟合检验法两种非参数假设检验方法。

5、掌握一个、两个正态总体均值、方差比的检验spss操作方法,能正确理解检验方法结果的含义。

[教学重点与难点]  一个和两个正态总体的u检验、t检验以及卡方检验思想和方法,正态母体均值和方差的置信区间的求法,spss进行假设检验的基本方法。

 [      ]  多媒体教学

 [      ]

第一节 假设检验的基本思想和概念

一、假设检验问题

二、假设检验的基本步骤

三、假设检验的p

第二节 参数假设检验

一、u检验

二、t检验

三、卡方检验

四、F检验

第三节 正态母体参数的置信区间

一、置信区间

二、置信区域

第四节 非参数假设检验

一、概率图纸法

二、卡方拟合检验

第五节spss软件假设检验

一、一个正态总体均值的检验----单样本t检验

二、两个正态总体的检验----双样本t检验、F检验

三、非正态总体参数检验

 

第八章:方差分析和回归分析                                                   建议学时:10

[教学目的与要求]

         1 掌握单因素、双因素方差分析的基本思想、基本方法,根据实际问题能进行方差分析。

2、 掌握线性回归分析的基本思想和方法,根据实际问题能进行线性回归分析。

3、对实际问题能够使用spss软件进行方差分析和回归分析。

[教学重点与难点]  方差分析、回归分析的基本思想和方法,spss软件进行方差分析和回归分析的方法。

[      ]  多媒体教学

 [      ]

第一节 方差分析

一、单因子方差分析

二、二因子方差分析

第二节 回归分析

一、两变量的相互关系

二、线性回归模型

三、参数估计

四、回归方程的显著性检验

第三节spss软件方差分析、回归分析

一、  单因素方差分析

二、  双因素方差分析

三、  相关分析

四、  一元线性回归分析

五、   多元线性回归分析

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 撰稿人:尹丽子     审核人:温凤桐

 

 

 
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