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《多元统计分析》教学大纲
作者:管理员  来源:本站原创  发布时间:2016年5月11日  点击次数:423

《多元统计分析》教学大纲

 Multivariate Statistical Analysis

 

课程编码:09A04190        学分: 2          课程类别: 专业任选课

计划学时:32              其中讲课:24      实验或实践: 0       上机:8

适用专业:金融数学

推荐教材:朱建平著,应该用多元统计分析,科学出版社,2013.

参考书目:1.王静龙著,多元统计分析,科学出版社,2008.

2.理查德.A.约翰逊等著,实用多元统计分析,清华大学出版社,2008.

 

课程的教学目的与任务

本课程的教学目的在于让学生在熟练掌握多种多元统计方法的基本思想、数学原理的基础上,能够把大量的数据简化到人们能够处理的范围之内,能够构造一个综合指标代替原来的变量,能够进行判别和分类,能够对数学计算结果进行科学合理的解释,并从专业背景上给予分析;能将统计分析方法应用至实际中去。为避免繁冗的数学计算,本课程要求学生学会使用SPSS软件的相关功能。

 

课程的基本要求

1、在学习本课程的过程中,学生要加强对基本概念和基本理论的学习,精读教材,按时独立完成作业,加强综合能力的培养和训练。

2、学好基础知识,深刻理解和掌握课程中的定义、定理、统计思想。不仅要理解概念还要要掌握其中的规律,明确条件和结论,理解统计的基本思想和意义,以及它与其它概念、规律之间的联系和用途。

3、通过课堂讲解、讨论和学生课下做练习、思考,使学生具有一定的统计思维能力,并能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。

4、能够熟练运用spss软件进行简单的统计学分析,增正确理解统计结果的意义。

5、提高解决实际问题的能力,能够自觉地用所学的知识去观察生活,建立简单的数学模型,解决生活中有关的数学问题。

 

各章节授课内容、教学方法及学时分配建议(含课内实验)

 

第一章:多元统计概述                                                         建议学时:6

[教学目的与要求]

了解多元统计发展史、应用背景以及所使用的计算机软件。重点介绍SPSS软件的用法。

[教学重点与难点] SPSS软件的用法

[      ] 多媒体教学

[      ]

第一节 引言

第二节 应用背景

一、 统计学的生命在于应用

二、 多元统计分析方法的应用

第三节 计算机在统计分析中的应用

一、 加强计算机统计应用教学

二、 计算机统计分析的基本步骤

      第四节:SPSS软件介绍(补充)

   

第二章:多元正态分布的参数估计                                               建议学时:8

[教学目的与要求] 掌握多元分布的基本概念和数字特征;掌握多元分布的定义和性质;能够估计多元分布的参数;能应用SPSS软件实现多元正态分布参数估计。

[教学重点与难点]  多元正态分布参数估计

[      ] 多媒体教学

[      ]

第一节 引言

第二节 基本概念

一、 随机向量

二、 多元分布

三、 随机向量数字特征

第三节 多元正态分布

一、 多元正态分布的定义

二、 多元正态分布的性质

第四节 多元正态分布的参数估计

一、 多元样本的数字特征

二、 均值向量与协方差阵的最大似然估计

第五节 实例分析与计算机实现

第三章:判别分析                                                             建议学时:6

[教学目的与要求] 掌握判别分析的3种方法;能够用SPSS软件实现判别分析法。

[教学重点与难点]  贝叶斯判别法和费希尔判别法

[      ] 多媒体教学

[      ]

第一节 引言

第二节 距离判别法

一、 马氏距离的概念

二、 距离判别的思想

三、 判别分析的实质

第三节 贝叶斯判别法

一、 贝叶斯判别的基本思想

二、 贝叶斯判别的基本方法

第四节 费希尔判别法

一、 费希尔判别的基本思想

二、 费希尔判别函数的构造

三、 线性判别函数的求法

第五节 实例分析与计算机实现

 第四章:聚类分析                                                             建议学时:4

[教学目的与要求] 掌握样品、变量相似性的度量;掌握系统聚类法和K均值聚类法;掌握有序样品聚类法;对所有聚类方法能用SPSS实现。

[教学重点与难点] 系统聚类法和K均值聚类法

[      ] 多媒体教学

[      ]

第一节 引言

第二节 相似性的度量

一、 样品相似性度量

二、 变量相似性度量

第三节 系统聚类方法

一、 系统聚类的基本思想

二、 类间距离与系统聚类法

三、 类间距离的统一性

第四节 K均值聚类方法

第五节 有序样品的聚类方法

一、 有序样品可能的分类数目

二、 费希尔最优求解法

三、 一个典型的例子

第六节 实例分析与计算机实现

 

第五章:主成分分析                                                            建议学时:4

[教学目的与要求] 了解主成分的几何意义;掌握主成分的数学推导、性质和方差贡献率;能用SPSS实现主成分分析。

[教学重点与难点]  主成分的数学推导

[      ] 多媒体教学

[      ]

第一节 引言

第二节 主成分的几何意义及数学推导

一、 主成分的几何意义

二、 主成分的数学推导

第三节 主成分的性质

一、 主成分的一般性质

二、 主成分的方差贡献率

第四节 主成分方法应用中应注意的问题

一、 实际应用中主成份分析的出发点

二、 如何利用主成分分析进行综合评价

第五节 实例分析与计算机实现

第六章:因子分析                                                             建议学时:4

[教学目的与要求] 掌握因子分析的数学模型;能够进行因子载荷矩阵求解;能够进行公因子重要性分析;能用SPSS实现因子分析。

[教学重点与难点]  因子载荷矩阵求法

[      ] 多媒体教学

[      ]

第一节 引言

第二节 因子分析

一、 因子分析的数学模型

二、 因子载荷阵的几何意义

第三节 因子载荷矩阵求解

一、 载荷矩阵求解

二、 约相关阵的估计

第四节 公因子重要性分析

一、 因子旋转

二、 因子得分

第五节 实例分析与计算机实现

 

 

 

 

 

撰稿人:尹丽子     审核人:温凤桐

 

 
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