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《中学数学课程标准》教学大纲
作者:管理员  来源:本站原创  发布时间:2016年5月10日  点击次数:282

《中学数学课程标准》教学大纲

Curriculum Standard of Middle School Mathematics

 

课程编码:09A02100      学分:2.0          课程类别:专业任选课

计划学时:32            其中讲课:32     实验或实践:0        上机:0

适用专业:数学与应用数学(师范)

推荐教材:张奠宙, 张广祥.《中学代数研究》[M],高等教育出版社,2006.

          张奠宙, 沈文选.《中学几何研究》[M],高等教育出版社,2006.

参考书目:1.赵振威.《中学数学教材教法》(修订版)第二分册 初等代数研究[M],华东师范大学出版社,2004.

2.赵振威.《中学数学教材教法》(修订版)第三分册 初等几何研究[M],华东师范大学出版社,2004.

3.余元希,田万海,毛宏德编. 初等代数研究(上册)[M] 高等教育出版社, 1997.

4.余元希,田万海,毛宏德编. 初等代数研究(下册)[M] 高等教育出版社, 1997.

 

课程的教学目的与任务

本课程是数学与应用数学专业任选课。通过本课程的教学,使学生掌握初等代数与初等几何的基本知识,弄清知识的来龙去脉,能够将高等数学知识与初等数学联系起来,以更高的观点来看待初等数学知识,从而为未来从事中学数学教学工作打下坚实的基础。

 

课程的基本要求

1.了解自然数的基数和序数理论;

2.掌握整除的有关内容;

3.掌握多项式的因式分解方法;

4.掌握方程(组)的同解原理,整式方程、高次方程的解法,特殊方程组的解法;

5.掌握证明度量与位置关系的主要方法。

 

各章节授课内容、教学方法及学时分配建议(含课内实验)

 

第一章:数系                                               建议学时:4

[教学目的与要求]掌握数系的扩展方法及原则,掌握自然数的基数理论和序数理论。

[教学重点与难点]自然数的序数理论以及整数的整除性理论。

[      ]以教师课堂讲授为主,课上讨论为辅。

[      ]

第一节 数的概念的扩展

第二节 自然数的序数理论

第三节 整数环

第四节 有理数域

第五节 实数域

第六节 复数域

第二章:式与不等式                                         建议学时:6

[教学目的与要求] 掌握式的基本概念、分类、恒等,重点掌握多项式的因式分解、分式恒等变形的技巧。重点掌握式的恒等变形。

[教学重点与难点] 多项式的因式分解、式的恒等变形。

[      ] 以学生讲授为主,师生讨论为辅。

[      ]

第一节 解析式的基本概念

第二节 多项式

第三节 分式

第四节 实数域上的根式

第五节 不等式

第三章:方程与函数                                         建议学时:6

[教学目的与要求] 利用恒等变形、不等式性质等原理研究函数的性质,掌握函数图象的作法。掌握方程和方程组的概念,同解性理论。

[教学重点与难点] 函数的性质;整式方程及高次方程的解法。

[      ] 以教师和学生课堂讲授为主,师生讨论为辅。

[      ]

第一节 方程与方程组的概念及分类

第二节 方程与方程组的同解性

第三节 整式方程

第四节 分式方程、无理方程和超越方程

第五节 方程组的解法

第六节 函数概念的概述

第七节 初等函数性质的判定

第四章:数列                                                建议学时:6

[教学目的与要] 掌握递推数列通项公式、数列求和的方法,数列的母函数法。

[教学重点与难点] 特殊数列、数列的母函数法。

[      ] 以学生讲授为主,师生讨论为辅。

[      ]

第一节 数列概述

第二节 等差数列与等比数列

第三节 几种特殊的数列

第四节 数学归纳法

第五节 数列的母函数

第五章:排列与组合                                         建议学时:4

[教学目的与要求] 掌握排列、组合几种情形,会用排列组合知识解决实际问题。

[教学重点与难点] 用排列组合知识解决实际问题。

[      ] 以学生讲授为主,师生讨论为辅。

[      ]

第一节 加法原理与乘法原理

第二节 排列

第三节 组合

第四节 容斥原理

第七章:平面几何问题与证明                               建议学时:6

[教学目的与要求] 掌握几何证明题的一般思路,并掌握平面几何证题的常用方法。

[教学重点与难点] 平面几何证题的常用方法。

[     ] 以教师和学生课堂讲授为主,师生讨论为辅。

[      ]

第一节 几何逻辑

第二节 几何证明的推理方法

第三节 几何证题

 

 

 

撰稿人:郑艳玲    审核人:吕洪波

 

 
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