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《数学建模》教学大纲
作者:管理员  来源:本站原创  发布时间:2016年5月10日  点击次数:338

数学建模》教学大纲

Mathematical Modeling

课程编码:09A08030                 课程类别: 集中实践课程              学分:  1.0

计划学时: 1                     课程属性: 必修课

适用专业:信息与计算科学,数学与应用数学(师范)

推荐教材:姜启源,谢金星,叶俊.《数学模型》(第四版). 北京:高等教育出版社,2011.

参考资料:

[1] 周凯,宋军全,邬学军. 数学建模竞赛入门与提高. 杭州:浙江大学出版社,2012.

[2] 袁新生,邵大宏,郁时炼. LINGOEXCEL在数学建模中的应用. 北京:科学出版社,2007.

[3] 王期千,刘深泉. 数学建模思路简析——美国数学建模竞赛试题讨论. 广州:广东科技出版社,2012

[4] 叶其孝. 大学生数学建模辅导材料(共四册). 长沙: 湖南教育出版社,1998

[5] 韩中庚等编著. 美国大学生数学建模竞赛题解析与研究 2. 北京: 高等教育出版社, 2013.

[6] 赵静,但琦. 数学建模与数学实验(第二版). 北京:高等教育出版社,2003.

教学目的与任务

数学模型就是现实问题的数学语言表达,它是应用数学解决实际问题时的最关键环节。只有建立现实问题的数学模型,才有可能用数学的方法解决该问题。

学习必要的数学建模知识已经通过数学模型课程学习完成,但使数学建模能力获得真正的提高还需要实践教学环节。本实践教学环节就是通过学生完成一个较大规模的实际建模竞赛题目,锻炼运用数学知识分析实际问题的能力、数学建模能力、编程能力、论文写作能力。同时在解决困难问题的过程磨练意志,培养团队合作竞赛,增强自信心。

教学基本要求

1. 学生要学习掌握初等模型、最优化模型、微分方程模型、差分方程模型、概率统计模型、离散模型计算机仿真等内容的基本知识和经典案例。在实践教学开始前,教师要对做题思路、所需知识、论文写作规范等进行必要的教学指导,在实践教学过程中,不再过多指导,保证公正性。

2.实践环节所选案例应当具有较强的开放性,较大的数据规模或者复杂的头绪,需要的数学知识要有较强的综合性,素材要贴近实际,问题的解决必须通过计算机软件或者编程。

3.题目要新颖,学生不能通过网络搜索获得现成的方法、结果和论文。

4.学生三个人一组,共同研讨,分工配合,一起完成题目。

5.学生可以搜集所有可以找到的资源解决问题。

教学内容、方式及过程安排

1.  教师提供两个题目,学生每个组任选一个题目完成。

2.  所用题目为两个较大型的实际问题。题目难度与问题规模需要学生必须通过三个人的通力合作,花三天时间才能完成。

3.  由于现在网络上对已有问题总能搜到解答,所以每次课我们都要寻找网上查不到解答的新问题,或者自编一些题目。这是本课程实施中最大的困难所在。

4.  题目完成后要提交一篇论文,详细论述题目的分析过程、建模方法、求解方法、结果及分析。所有的环节均要说明依据。论文写作要规范,文档在20页左右。

5.  教学进程安排

 

时间

教学进程

1个半天

审题,选题。学生通过认真研读两个问题,根据自身喜好确定一个研究课题。

2个半天

充分了解问题背景,搜集相关信息,形成一个清晰的问题。由于数学建模的问题都有很强的开放性、综合性和不确定性,所以拿到题目往往不知道问题是什么,所以第一步要务是形成一个清晰的问题。

3个半天

分析问题中的不明确之处,做出合理假设,明确具体条件。

45个半天

共同研讨问题,建立问题的数学模型,模型初步确立后,学生开始分工进行论文写作和计算机编程工作。

678个半天

进入深入攻坚阶段,学生共同研讨问题,逐步解决各个问题,并进行继续写作论文,编写程序

910个半天

求解完毕,对问题进行结果检验、灵敏度分析、统计分析、模型推广等深入研究工作,并完成论文,进行格式调整和文字修改。

 

6.  本课程一般利用期末前的一个完整周末进行,将一周的课时压在周末三天(上午、下午和晚上)加周一的一个半天内,让学生集中精力做题。地点在数学院机房,教师进行监督指导。

 

成绩考核与评定

1. 学生提交的论文即为答卷。对论文进行审阅打分,以确定学生最终成绩。采用百分制。

2. 打分依据为如下几点:题目完成情况,模型与方法的合理性及创新程度,结果的合理性,论文写作规范性,语言表达准确性及充分性,是否存在抄袭(扣分)、是否能恰当运用图表等增强文本易读性的表述方式。

3. 一般情况,同组内三个同学的成绩相同。但通过教师的了解,可以根据一组内同学的不同表现对成绩进行调整。

 

                修订时间  2016年3月24日  撰稿人: 许振宇  审核人:吕洪波

 

 
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