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高等数学(一)W授课计划
作者:教管办  来源:教管办  发布时间:2015年5月4日  点击次数:698

    一、课程内容简介与教学目的

    (一)主要内容:函数的概念、函数的极限、函数的连续性;一元函数微分学,主要是一元函数导数和微分的求法及其应用;一元函数积分学,包括不定积分的求法、定积分的求法及其应用;常微分方程,主要是一阶微分方程和二阶常系数微分方程的解法。

(二)通过本课程的学习,能使学生获得微积分,级数和常微分方程的基本知识,基本理论和基本运算技能,逐步增加学生自学能力,比较熟练的运算能力,抽象思维和空间想象能力。同时强调分析问题和解决问题的实际能力。使学生在得到思维训练和数学素养提高的同时,为后继课程的学习和进一步扩大数学知识面打下必要的数学基础。

    二、课程要求及教学活动项目

(一)课程要求:

本课程的主要任务集体组织一次期末考试;按期参加教研活动,讨论教材处理和教学进度;要使学生参与教学活动,并在课堂上踊跃发言,课下课上积极探讨;学生作业要按时独立完成,可以探讨但不可以抄袭。

(二)教学活动项目及学时分配:

主要理论教学,兼适量的习题课与讨论课,大作业要按时批改详细记录,及时反馈给学生,并在课堂上详细讲解。按时检查小作业完成情况,督促学生做练习。按时到办公室答疑,如果课时充裕也可以在课堂上答疑。

    三、成绩考核

(一)平时成绩:主要包括课堂表现、作业;成绩分级制。

(二)期末考试成绩:闭卷。

(三)最终成绩组成说明

最终成绩=期末考试成绩*80%+平时成绩*20%

    四、教材及参考资料

教材:同济大学数学系 《高等数学》少学时,第三版,高等教育出版社,

参考:1.《高等数学》第六版 高等教育出版社 2010

2.同济大学数学系《学习辅导与习题选解》第六版,高等教育出版社,2010

    五、教师联系方式及答疑要求

答疑时间:周一至周五 上午830——1100    下午230——500

答疑地点:西区:7JC102;东区:D1J117

    六、课程教学计划安排及策略

4

    时:6

授课内容:CH1 函数与极限

1.1函数;1.2 数列的极限;1.3函数的极限

目的要求:掌握复合函数、初等函数的概念,掌握数列极限的定义及性质,掌握函数极限的定义及性质。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课,但新开课的教师用黑板讲授为主。

其它说明:P17  3, 4(3,5);153);P27 1P36 6

5

    时:4

 

授课内容:CH1 函数与极限

1.4、无穷小与无穷大;1.5、极限运算法则

目的要求:掌握三角函数、反三角函数的概念和性质,掌握极坐标的有关知识。熟练掌握极限的四则运算,并掌握求极限的基本方法

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课,但新开课的教师用黑板讲授为主。

其它说明: P432P4915,7,15,17);32,4

6

    时:6

授课内容:CH1 函数与极限

1.6、极限存在准则,两个重要极限1.7、无穷小的比较;

1.8、函数的连续性; 1.9、闭区间上连续函数的性质

目的要求:会熟练运用两个重要极限计算同类函数的极限; 会比较一些简单的无穷小;熟练运用等价无穷小计算极限;理解连续的概念;理解间断点的概念及分类; 了解初等函数连续性;掌握闭区间上连续函的性质。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课,但新开课的教师用黑板讲授为主。

其它说明:P6013,4,5;21,3,5; P6441,3,5; P7211);21,4);53,4);6;

7

    时:4

授课内容:CH2 导数与微分

习题课(第一章复习题选讲);2.1、导数概念;

目的要求:复习本章基本概念与基本运算,通过例题分析加强基本概念理解;掌握函数导数的定义式及其可能变形,会求函数的导数,知道导数的几何意义及可导与连续的关系;

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课,但新开课的教师用黑板讲授为主。

其它说明: P9192);12

8

    时:6

授课内容:CH2 导数与微分

2.2、函数的求导法则;2.3、反函数及复合函数的求导法则;2.4、高阶导数;2.5、隐函数的导数及参数方程确定的函数导数2.7、函数的微分;

目的要求:熟练掌握导数的四则运算法则、反函数求导法则、复合函数求导法则。

了解几个常用函数的高阶导数公式;熟练掌握隐函数及参数方程确定函数导数的求法;了解函数微分的定义、几何意义(与导数的区别);掌握微分的求法;复习本章基本概念与基本运算,通过例题分析加强基本概念理解与强化求导数与微分等基本计算。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课,但新开课的教师用黑板讲授为主。

其它说明: P997(1,3,4,6); 89,10); P1084(6,8,10,12); 6 P1131(2,4,8,10)P1221(1,3),41,2);51);6P1423(4,6,8)4(奇数)

9

    时:4

授课内容:CH3中值定理与导数的应用

习题课(第二章复习题选讲)

3.1、微分中值定理;3.2、洛比达法则;

目的要求:了解各个中值定理的条件及结论;熟练运用洛比达法则计算 0/0 ¥¤¥性的极限  会将其它不定式转化为前两者进行计算;

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课,但新开课的教师用黑板讲授为主。

其它说明: P16211,3,9,10,11

10

    时:6

授课内容:CH3中值定理与导数的应用

3.4、函数的单调性及曲线的凹凸性;3.5函数的极值、最大值、最小值;习题课(第三章复习题选讲)

目的要求:会熟练判断函数的单调性及凹凸性,会求其单调区间及凹凸区间;会求函数的极值及应用问题最值;通过例题分析加强基本概念理解与强化导数应用、罗必达法则求极限等基本计算。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课,但新开课的教师用黑板讲授为主。

其它说明: P177 3(1); 4(1); 7(1)P1901(1.2)41);8;

11

    时:4

授课内容:CH4不定积分

4.1、不定积分的概念与性质;4.2、换元积分法

目的要求:掌握不定积分的本质及其性质;掌握定积分的第一换元积分法,熟记课堂出现积分公式;掌握定积分的第二换元积分法,熟记课堂出现积分公式。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课,但新开课的教师用黑板讲授为主。

其它说明: P221   1(10,11,13,15,17,18,19,20)P235  2(偶数)

12

    时:6

授课内容:CH4不定积分

4.2、换元积分法(续)4.3、分部积分法;习题课(第四章复习题选讲)

5.1、定积分的概念与性质

目的要求:熟练运用分步积分进行计算,了解u(x),v(x)选择的一般规律;复习不定积分的概念与性质、熟记积分公式,通过例题分析加强积分法解题能力的提高;了解定积分定义,掌握定积分的性质。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课,但新开课的教师用黑板讲授为主。

其它说明: P241 2,4,6,10,14P26742,4);51,4);

13

    时:4

授课内容:CH5定积分及其应用

5.2、微积分基本公式;5.3、定积分的换元与分步积分法;

目的要求:掌握牛-莱公式,理解变限积分函数;熟练运用换元及分部积分;复习概念练习定积分计算。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课,但新开课的教师用黑板讲授为主。

其它说明: P27412,4;45,7,9);52,4);P28413,5,8,13,16);21,2,3,4);31,3

14

    时:6

授课内容:CH5定积分及其应用

5.4、定积分的几何应用(面积);反常积分;习题课(第五章复习题选讲)

目的要求:了解反常积分的定义,熟练掌握反常积分的计算,理解定积分的元素法,会用元素法计算平面图形的面积

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课,但新开课的教师用黑板讲授为主。

其它说明: P301 2(3,4); 5(1);10P317  1(2,5,6);

15

    时:4

授课内容:CH6微分方程

§1、微分方程基本概念 §2、可分离变量方程、§3、一阶线性方程;

目的要求:了解微分方程解、通解及特解的关系;会求可分离变量微分方程的通解;理解一阶线性方程的通解公式;

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课,但新开课的教师用黑板讲授为主。

其它说明: P335 1(1,3,5);4(2);  P3411(1,7);2(1);

16

    时:4

授课内容:CH7微分方程

§5、二阶常系数齐次线性方程;习题课

目的要求:了解线性微分方程解的结构;会求二阶常系数齐次线性方程的通解。总结本章概念与微分方程的求方法,加强解微分方程能力的提高;串讲本学期重点知识点、答疑辅导。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课,但新开课的教师用黑板讲授为主。

其它说明: P358 1(2,4,5);  2(2,3);

 
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