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线性代数W授课计划
作者:教管办  来源:教管办  发布时间:2015年5月4日  点击次数:1372

 

 

    一、课程内容简介与教学目的

线性代数课程是各高等院校中理、工、经济、管理类各专业学生必修的一门重要基础理论课,是培养造就高层次专门人才所需数学素质的基本课程。教学内容主要涉及行列式、矩阵、向量与向量空间、线性方程组、特征值特征向量五大知识体系。

通过本课程的教学,力求使得学生系统地掌握行列式、矩阵、向量理论、线性方程组、特征值与特征向量的基本知识、基本理论与基本方法,具有较熟练的运算能力,一定的逻辑推理能力、抽象思维能力和空间想象能力。学会理性的数学思维技术和模式,培养学生的创新意识和能力,能运用所获取的知识去分析和解决问题,并为后继课程的学习和进一步深造打下良好的基础。

考虑到本教学计划是面对合作办学所涉及的非数学专业工科、金融等学科的学生,要求以讲授基本理论和方法为主,重点放在理论的基本运用和基本运算技能上。同时,根据教学内容配备一定数量的习题给学生训练,以巩固学生掌握知识和提高学生的运用能力。

 

    二、课程要求及教学活动项目

    (一)课程要求:

该课程的开课学期为第二学期,课时为 32,要讲解行列式、矩阵及其运算、向量及向量空间、线性方程组、特征值与特征向量的基本知识与基本方法。以课堂教学为主,要明确每一堂课的教学重点与难点,围绕重点内容配以一定数量的例题进行由浅入深的讲解。每一章上一次习题课,每一章布置学生做一次课程大作业,要求教师进行批改并给出成绩,通过该教学环节以期让学生进一步深入理解、巩固每一章的知识体系、重点内容和解题方法。该课程组教师轮流值班在答疑室进行答疑,每位教师每周至少到答疑室给学生答疑或质疑一次。

要求学生做到:

1.上课前要预习课堂上要讲的内容,每次做作业之前要先复习相应知识点。

2.每周交一次作业。要独立完成作业,否则本次作业成绩为不及格。

3.每一章结束后,写出该章内容总结,独立完成课程大作业。

4.有疑难问题及时通过网上或到答疑室进行释疑。

(二)教学活动项目及学时分配:

线性代数与空间解析几何课程开课学时32,其中理论教学24学时,习题课或讨论课8学时。各章学时分配如下:

第一章 行列式                     理论教学5学时,习题课1学时。

第二章 矩阵                       理论教学8学时,习题课2学时。

第三章 n维向量                 理论教学6学时,习题课2学时。

第四章 线性方程组                 理论教学5学时,习题课1学时。

总复习                            2学时

说明:1. 每次课后要布置与课程内容相对应的书后习题,并指出下次课要求学生预习的内容。

      2. 每一章的内容讲授完后,布置学生写本章的知识内容总结,做课程大作业。要求全批全改,

         记录成绩,并根据学生做作业的情况,在课堂进行讲解。

三、成绩考核

线性代数为考试课程,按百分制计算最终成绩,最终成绩由期末考试成绩与平时成绩两部分组成。

(一)平时成绩:主要由课后作业、课堂表现和出勤情况组成,其中课后作业和课堂表现占平时成绩的80%,出勤情况占平时成绩的20%,但一个学期中若旷课三次以上,平时成绩记做零分。平时成绩按等级制记录,最后加权平均再换算为百分制作为整个学期的平时成绩。

(二)期末考试成绩: 按百分制,满分100分。期末考试形式为闭卷,笔试。考试题型包括填空题、选择题和解答题。

(三)最终成绩组成:期末考试成绩80%(或70%+平时成绩20%(或30%.

 

    四、教材及参考资料

使用教材: 张苏梅 杨殿武. 《线性代数》, 科学出版社,2014.

书: 1同济大学数学系.《线性代数》(第五版),高等教育出版社,2010.

           2、同济第五版线性代数附册学习辅导与习题全解. 高等教育出版社,2010.

3费伟劲《线性代数》(第二版),复旦大学出版社,2012.

4、俞正光,王飞燕《线性代数》,清华大学出版社,2004.

5张从军,石洪波《线性代数》,复旦大学出版社,2010.

6陈绍林唐道远《线性代数》,武汉大学出版社,2011.

7陈绍林唐道远《线性代数同步学习辅导》武汉大学出版社,2011.

课程网站:济南大学《线性代数与空间解析几何》精品课程

http://course.ujn.edu.cn/G2S/Template/View.aspx?action=view&courseType=0&courseId=526

济南大学课程网站

http://course.ujn.edu.cn

爱课程网(中国大学精品开放课程)

http://www.icourses.cn/home/

中国教育部网站

http://www.moe.edu.cn/

    五、教师联系方式及答疑要求

答疑时间:周一至周五,上午8:30-11:00,下午2:30-5:00

答疑地点: 7JC102

    六、课程教学计划安排

本课程的内容按教学目的要求的不同,分为两个层次。其中,概念,理论用理解一词表述,方法、运算用掌握一词表述的,属较高要求,必须使学生深入理解、牢固掌扭、熟练应用;概念、理论用了解一词表述,方法、运算用了解表述,也是教学中必不可少的,只是在要求上低于前者。

    第12

    时:4

授课内容:CH1 行列式

1.1二阶与三阶行列式;1.2 n阶行列式的定义;1.3行列式的性质及计算.

    业:P19 1;2; 3(1);4(3);5(1~10);6 (1).

目的要求:了解n阶行列式定义. 掌握行列式的性质,掌握行列式的计算的三角法、降阶法,会计算简单的n阶行列式的计算.

注:行列式计算的递推法不讲;克莱姆法则不讲.

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课.

    第3, 4

    时:4

授课内容:第一章习题课.

CH2 矩阵

2.1矩阵的概念;2.2矩阵的运算.

    业:P55 2;3;4;6.

目的要求:理解矩阵的概念,熟练掌握矩阵的运算.

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课.

    第5, 6

    时:4

授课内容:2.3逆矩阵;2.4分块矩阵及其运算;2.5.1矩阵的初等变换.

    业:P56 9(1,3);10;11;14;15.

目的要求:理解逆矩阵概念,掌握矩阵可逆的条件及可逆矩阵的性质. 了解分块矩阵及其运算,了解分块对角方阵的运算. 掌握矩阵的初等变换,掌握用初等变换将矩阵化为行阶梯矩阵及行最简矩阵的方法.

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课.

    第7,8

    时:4

授课内容:2.5.2初等矩阵;2.6矩阵的秩. 第二章习题课.

     业:P57 18(2,3); 19(1);20;23(2,3);24;25.

目的要求:了解初等矩阵的概念及性质;理解矩阵秩的概念,了解矩阵秩的性质. 熟练掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵、解矩阵方程、矩阵的秩的方法.

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课.

    第9,10

    时:4

授课内容:CH3  n维向量

3.1 n维向量及其线性运算;3.2向量组的线性相关性.

    业:P80 2;4;5;6;9(2).

目的要求:掌握n维向量的线性运算;理解向量组的线性组合、线性相关性有关概念,理解向量组的线性相关性有关定理,会判定向量组的线性相关性.

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

    第11,12

    时:4

授课内容:3.3向量组的秩;3.4向量空间;第三章习题课.

    业:P81 10;11;13;1719.   

目的要求:了解向量组的最大无关组和秩的概念并会求之;了解向量空间及基底、维数等概念.

注:3.4.2节与3.5节内容可不讲.

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

    第13,14

    时:4

授课内容:CH4线性方程组

          4.1一般概念;4.2线性方程组解的存在性.4.3齐次线性方程组解的结构及其解法;

4.4非齐次线性方程组解的结构及其解法;

    业:P105 2; 5; 3; 4(2,3)7(1,3);8;10;12;13.

目的要求:理解齐次线性方程组有非零解的充要条件;理解齐次线性方程组的基础解系、通解等概念及解的结构.理解非齐次方程组有解的充要条件;熟练掌握用行初等变换求线性方程组通解的方法.

注:4.5线性方程组的应用不讲.

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

    第15,16

    时:4

授课内容:第四章习题课

总复习

    业:

目的要求:了解矩阵的特征值与特征向量的概念、性质,并会其求法.

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课.

 

 
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