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高等数学(二)B授课计划
作者:教管办  来源:教管办  发布时间:2015年5月4日  点击次数:480

 

    一、课程内容简介与教学目的

    (一)主要内容:空间解析几何与向量代数,多元函数微分学,二元函数积分学,无穷级数。

    (二)通过本课程的学习,能使学生获得多元函数微积分和无穷级数的基本知识,基本理论和基本运算技能,逐步增加学生自学能力,比较熟练的运算能力,抽象思维和空间想象能力。同时强调分析问题和解决问题的实际能力。使学生在得到思维训练和数学素养提高的同时,为后继课程的学习和进一步扩大数学知识面打下必要的数学基础。

    二、课程要求及教学活动项目

(一)课程要求:

本课程的主要任务集体组织一次期末考试,随堂进行一次期中测试;按期参加教研活动,讨论教材处理和教学进度;要使学生参与教学活动,并在课堂上踊跃发言,课下课上积极探讨;学生作业要按时独立完成,可以探讨但不可以抄袭。

(二)教学活动项目及学时分配:

主要理论教学,兼适量的习题课与讨论课,大作业要按时批改详细记录,及时反馈给学生,并在课堂上详细讲解。按时检查小作业完成情况,督促学生做练习。按时到办公室答疑,如果课时充裕也可以在课堂上答疑。

    三、成绩考核

(一)平时成绩:主要包括课堂表现、作业;成绩分级制。

(二)期末考试成绩: 闭卷。

(三)最终成绩组成说明

最终成绩=期末考试成绩*80%(或70%+平时成绩*20%(或30%)。

    四、教材及参考资料

教材:同济大学数学系 《高等数学》第六版 高等教育出版社 2010

参考:1.同济大学数学系《高等数学》少学时,第三版,高等教育出版社, 2006

2.同济大学数学系《学习辅导与习题选解》第六版,高等教育出版社, 2010

    五、教师联系方式及答疑要求

答疑时间:周一至周五 上午830——1100    下午230——500

答疑地点:西区:7JC102;东区:D1J117

    六、课程教学计划安排及策略

第一周

    时:4

授课内容:CH8向量代数与空间解析几何

8.1向量及其线性运算;8.2数量积与向量积。

目的要求:掌握向量的概念及其线性运算;掌握空间直角坐标系及向量的坐标运算理解向量的摸、方向角、投影等概念;理解数量积与向量积的概念;掌握数量积与向量积运算

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明:P12 451012151819P22 1369

第二周

    时:4

授课内容:CH8向量代数与空间解析几何

8.3曲面及其方8.4空间曲线及其方程;8.5平面及其方程。

目的要求:会写出旋转曲面的方程;掌握柱面方程的特点;了解截痕法及典型二次曲面的方程;掌握空间曲线的一般形式、参数方程、曲线在坐标面上的投影;会求面面夹角;掌握面与面位置关系的判定。掌握平面及其方程。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明:P31 147P37  47P42 2569

第三周

    时:4

授课内容:CH8向量代数与空间解析几何

8.6 空间直线及其方程习题课。

目的要求:掌握空间直线及其方程;会判断直线与直线、直线与平面的位置关系;总结本章内容;强化练习各类方程的求法。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P49 235789

第四周

    时:4

授课内容:CH9 多元函数微分法及其应用

9.1 多元函数基本概念;9.2 偏导数。

目的要求:了解多元函数基本概念,会求函数的定义域,会求简单的多元函数的极限,知道极限不存在的说明方法;理解偏导数的基本概念、意义及与一元函数的导数联系与区别,熟练掌握偏导数的计算方法

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P62  5(偶)6(奇),71),8P69  1()345613),7

第五周

    时:4

授课内容:CH9多元函数微分法及其应用

9.3 全微分;9.4 多元复合函数求导法则。

目的要求:理解全微分的概念与可微的充分与必要条件,知道函数的连续、可导、可微之间的关系,会求函数的全微分;掌握全导数公式与链式法则,熟炼掌握多元复合函数求导方法。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明:  P76 124P82 2359

第六周

    时:4

授课内容:CH9多元函数微分法及其应用

          9.5 隐函数求导公式;习题课

目的要求:了解隐函数存在定理,会求一个方程确定的隐函数的导数,知道方程组确定隐函数的导数的求法;强化练习多元函数微分法(重点复合函数)。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P89 234101)。

第七周

    时:4

授课内容:CH9多元函数微分法及其应用

9.6 微分在几何上的应用9.7 方向导数与梯度。

目的要求:掌握曲线的切线与法平面的求法,掌握曲面的切平面与法线的求法,理解二元函数的全微分的几何意义;理解方向导数的概念及相关结论,会计算方向导数;了解梯度的概念并会计算梯度,了解方向导数与梯度的关系

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P100  4681011P108 1268

第八周

    时:4

授课内容:CH9多元函数微分法及其应用;

9.8 多元函数的极值及其求法;习题课。

目的要求:理解极值的概念,掌握函数取得极值的必要条件与充分条件,熟练掌握极值的计算方法,会用拉哥朗日乘法求实际问题的最值。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P118 2357911

第九周

    时:4

授课内容:CH10重积分

10.1 二重积分的概念及性质10.2 二重积分的计算。

目的要求:掌握二重积分的概念、意义,理解二重积分的性质,会用性质进行二重积分的估计、比较;熟练掌握二重积分在直角坐标系下:化累次积分、更换积分次序、计算。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P136 424),524); P154 1124), 213), 423),5635)。

第十周

    时:4

授课内容:CH10重积分

10.2 二重积分的计算;10.4二重积分的应用。

目的要求:掌握二重积分在极坐标系下:化累次积分、计算。了解用元素法的条件与计算步骤,会用二重积分求曲面的面积。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P155 12(偶),1415P175  2

第十一周

    时:4

授课内容:CH10重积分

习题课。

CH12无穷级数

12.1 数项级数的概念及性质。

目的要求:理解常数项级数的概念、性质,掌握调和、几何级数的特性

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P254 3425)。

第十二周

    时:4

授课内容:CH12无穷级数

12.2 数项级数审敛法。

目的要求:理解正项级数概念与收敛特性,掌握正项级数的比较、比值、根值审敛法;掌握交错级数的审敛法,掌握绝对与条件收敛的概念。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P269   1(奇),2(奇),3(偶),4(偶),5(奇)。

第十三周

    时:4

授课内容:CH12无穷级数

12.3幂级数;12.4函数展开为幂级数。

目的要求:掌握幂级数的概念、会求收敛半径与收敛区域,了解幂级数的运算性质,会求简单的幂级数的和函数;掌握函数展开成泰勒级数的条件,了解函数直接展开幂级数的方法,能用三角函数、指数函数等函数的展开式间接地求函数的幂级数展开。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P277 1(偶),2P285  23456),31),5

第十四周

    时:4

授课内容:CH12无穷级数

          习题课。

期末总复习

目的要求:总结本学期主要内容及相关题目类型;辅导学生平时复习过程中遇到的问题

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明:

 

说明:在计划实施过程中如遇实习或法定节假日,教学进度做相应调整,课程后延,但要上满计划学时。

 
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