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高等数学(二)A授课计划
作者:教管办  来源:教管办  发布时间:2015年5月4日  点击次数:554

 

    一、课程内容简介与教学目的

    (一)主要内容:多元函数微分学,多元函数积分学,包括二重积分、三重积分、曲线积分和曲面积分,无穷级数。

    (二)通过本课程的学习,能使学生获得微积分的基本知识,基本理论和基本运算技能,逐步增加学生自学能力,比较熟练的运算能力,抽象思维和空间想象能力。同时强调分析问题和解决问题的实际能力。使学生在得到思维训练和数学素养提高的同时,为后继课程的学习和进一步扩大数学知识面打下必要的数学基础。

    二、课程要求及教学活动项目

(一)课程要求:

本课程的主要任务为集体组织一次期末考试,随堂进行一次期中测试;按期参加教研活动,讨论教材处理和教学进度;要使学生参与教学活动,并在课堂上踊跃发言,课下课上积极探讨;学生作业要按时独立完成,可以探讨但不可以抄袭。

(二)教学活动项目及学时分配:

主要理论教学,兼适量的习题课与讨论课,大作业要按时批改详细记录,及时反馈给学生,并在课堂上详细讲解。按时检查小作业完成情况,督促学生做练习。按时到办公室答疑,如果课时充裕也可以在课堂上答疑。

    三、成绩考核

(一)平时成绩:主要包括课堂表现、作业;成绩分级制。

(二)期末考试成绩:闭卷。

(三)最终成绩组成说明。

最终成绩=期末考试成绩*80%(或70%+平时成绩*20%(或30%)。

    四、教材及参考资料

教材:同济大学数学系 《高等数学》第六版 高等教育出版社 2010

参考:同济大学数学系《学习辅导与习题选解》第六版,高等教育出版社,2010

    五、教师联系方式及答疑要求

答疑时间:周一至周五 上午830——1100    下午230——500

答疑地点:7JC102

    六、课程教学计划安排及策略

1

    时:6

授课内容:CH9多元函数微分法及其应用

9.1多元函数的基本概念;9.2偏导数;9.3全微分。

目的要求:了解多元函数的基本概念,会求函数的定义域;会求简单的多元函数的极限,知道极限不存在的说明方法。理解偏导数基本概念、意义及与一元函数的导数联系与区别,熟练掌握偏导数的计算。理解全微分的概念与可微的充分与必要条件,知道函数的连续、可导、可微之间的关系,会求函数全微分。

授课方式:制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P62  5(偶),6(奇),71),8P69 1(偶),345613),7P76   124

2

    时:4

授课内容:CH9多元函数微分法及其应用

9.4多元复合函数求导法则;9.5隐函数的求导公式。

目的要求:掌握全导数公式与链式法则,熟练掌握多元复合函数求导方法。了解隐函数存在定理,会求一个方程确定的隐函数的导数,知道方程组确定隐函数的导数的求法。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P82 2359P89 234101)。

3

    时:6

授课内容:CH9多元函数微分法及其应用

习题课;9.6微分在几何上的应用;9.7方向导数与梯度。

目的要求:掌握曲线的切线与法平面的求法,掌握曲面的切平面与法线的求法,理解二元函数的全微分的几何意义。理解方向导数的概念及相关结论,会计算方向导数;了解梯度的概念并会计算梯度,了解方向导数与梯度的关系。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明:P100  4681011P108 1268

4

    时:4

授课内容:CH9多元函数微分法及其应用

9.8多元函数的极值及其求法;习题课。

       目的要求:理解极值的概念,掌握函数取得极值的必要条件与充分条件,熟练掌握极值的计算方法,会用拉哥朗日乘法求实际问题的最值。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P118 2357911

5

    时:6

授课内容:CH10重积分

          10.1二重积分的概念与性质;10.2二重积分的计算法。

目的要求:掌握二重积分概念、意义、性质,会用性质进行二重积分的估计、比较。熟炼掌握二重积分在直角坐标系下:化累次积分、更换积分次序、计算。掌握二重积分在极坐标系下的计算。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P136 424),524); P154 1124), 213), 423),5635),12(偶)1415

6

    时:4

授课内容:CH10重积分

习题课;10.3 三重积分。

目的要求:了解三重积分的定义,掌握利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分的方法。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P164 1489101112)。

7

    时:6

授课内容:CH10重积分

习题课;10.4重积分应用;习题课。

目的要求:理解元素法,用二重积分对曲顶柱体体积、平面图形面积的计算来诠释元素法;掌握二重积分求曲面的面积的计算方法。会计算物体的质量、质心、转动惯量,了解元素法计算变力的过程。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明:  P175 2371),11

8

    时:4

授课内容:CH11曲线积分与曲面积分

11.1对弧长的曲线积分;11.2对坐标的曲线积分。

目的要求:理解对弧长的曲线积分的定义、性质,熟练掌握对弧长的曲线积分的计算。了解有向曲线的概念,理解对坐标的曲线积分的概念、特性、物理意义,熟炼掌握对坐标的曲线积分的计算,了解两类曲线积分之间的关系。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P190 3(奇);P200  3(偶),4(偶),7

9

    时:6

授课内容:CH11曲线积分与曲面积分

11.3格林公式其应用;习题课。

目的要求:了解平面区域与其边界曲线正向的定义,会用格林公式计算二类曲线积分,掌握平面曲线积分与路径无关的条件,会用曲线积分求满足定理3中条件的二元函数,会解全微分方程。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P213 1341),5(偶),6(奇),8(偶)。

10

    时:4

授课内容:CH11曲线积分与曲面积分

11.4对面积的曲面积分;11.5对坐标的曲面积分

目的要求:理解对面积的曲面积分的概念及相关性质,会计算第一类曲面积分。理解对坐标的曲面积分概念及性质,会计算二类曲面积分;了解两类曲面积分之间的关系。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P219  42),52),6(偶);P228 3(偶),4

11

    时:6

授课内容:CH11曲线积分与曲面积分

11.6高斯公式;11.7斯托克斯公式;习题课。

目的要求:掌握高斯公式的条件与结论,会用高斯公式计算曲面积分。理解斯托克斯公式的条件与结论,会用斯托克斯公式计算曲面积分和曲线积分。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P236 1P245 2(偶)。

12

    时:4

授课内容:CH12无穷级数

12.1数项级数的概念和性质;12.2常数项级数的审敛法(一)。

目的要求:理解常数项级数的概念、性质,掌握调和、几何级数的特性。理解正项级数概念与收敛特性,掌握正项级数的比较、比值、根值审敛法。授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P254 3425);P268   1(奇),2(奇),3(偶),4(偶)。

13

    时:6

授课内容:CH12无穷级数

12.2常数项级数的审敛法(二)。习题课;12.3幂级数。

目的要求:掌握交错级数的审敛法,掌握绝对与条件收敛的概念。掌握幂级数的概念、会求收敛半径与收敛区域,了解运算性质,会求简单的和函数。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P268  5(奇); P277 1(偶),2

14

    时:4

授课内容:CH12无穷级数

12.4函数展开成幂级数;习题课。

目的要求:掌握函数展开成泰勒级数的条件,了解函数直接展开幂级数的方法,能用三角函数、指数函数等函数的展开式间接幂级数展开。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P285  23456),31),5

15

    时:6

授课内容:CH12无穷级数

12.7傅里叶级数;12.8一般周期的傅里叶级数。

目的要求:掌握傅里叶级数的概念,理解三角级数收敛定理,会求周期为的傅里叶级数,会求定义在区间上的一般函数的正余弦展开。了解一般周期函数的傅里叶级数的概念,会计算一般周期函数的傅里叶级数。

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明: P315 11),22),56P322  13),22)。

 

16

    时:4

授课内容:CH12无穷级数

习题课。

总复习。

目的要求:

授课方式: 制作PPT电子课件,用多媒体授课。

其它说明:

 

说明:在计划实施过程中如遇实习或法定节假日,教学进度做相应调整,课程后延,但要上满计划学时。

 

 
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